2012高考試卷湖北卷文科數(shù)學(xué)A試題word下載

2012高考試卷湖北卷文科數(shù)學(xué)A試題word下載：

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試卷類型A
2012年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試（湖北卷）
數(shù)學(xué)（文史類）
本試卷共4頁(yè)，共22題，滿分150分?？荚囉脮r(shí)120分鐘。
注意事項(xiàng)：
1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在試題卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考證號(hào)條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。用統(tǒng)一提供的2B鉛筆將答題卡上試卷類型A后的方塊涂黑。
2.選擇題的作答：每小題選出答案后，用統(tǒng)一提供的2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。答在試題卷、草稿紙上無效。
3.填空題和解答題的作答：用統(tǒng)一提供的簽字筆將答案直接答在答題卡上對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)。答在試卷、草稿紙上無效。
4.考生必須保持答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并上交。
一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分 ，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的
1 已知集合A{x|    -3x +2=0, x∈R } ， B={x|0＜x＜5，x∈N }，則滿足條件A    C    B 的集合C的個(gè)數(shù)為
A 1          B 2            C    3            D 4    
2    容量為20的樣本數(shù)據(jù)，分組后的頻數(shù)如下表 
則樣本數(shù)據(jù)落在區(qū)間[10, 40]的頻率為
A 0.35      B    0.45      C    0.55        D      0.65      
3    函數(shù)f(x)=xcos2x在區(qū)間[0, 2π]上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為
A 2      B 3      C      4      D    5
4.命題“存在一個(gè)無理數(shù)，它的平方是有理數(shù)”的否定是
A.任意一個(gè)有理數(shù)，它的平方是有理數(shù)    
B.任意一個(gè)無理數(shù)，它的平方不是有理數(shù)    
C.存在一個(gè)有理數(shù)，它的平方是有理數(shù)    
D.存在一個(gè)無理數(shù)，它的平方不是有理數(shù)    
5.過點(diǎn)P（1, 1）的直線，將圓形區(qū)域{（x，y）|x2+y2≤4}分兩部分，使得這兩部分的面積之差最大，則該直線的方程為
A.x+y-2=0      B.y-1=0    C.x-y=0    D.x+3y-4=0
6．已知定義在區(qū)間（0.2）上的函數(shù)y=f(x)的圖像如圖所示，則y=-f(2-x)的圖像為    
7.定義在（-∞，0）∪（0，+∞）上的函數(shù)f（x），如果對(duì)于任意給定的等比數(shù)列{an}，{f（an）}仍是等比數(shù)列，則稱f（x）為“保等比數(shù)列函數(shù)”?，F(xiàn)有定義在（-∞，0）∪（0，+∞）上的如下函數(shù)：①f（x）=x²;；②f（x）=2x；③ ；④f（x）=ln|x |。
則其中是“保等比數(shù)列函數(shù)”的f（x）的序號(hào)為
A.①②    B.③④    C.①③      D.②④
8.設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若三邊的長(zhǎng)為連續(xù)的三個(gè)正整數(shù)，且A＞B＞C，3b=20acosA，則sinA∶sinB∶sinC為
A.4∶3∶2      B.5∶6∶7      C.5∶4∶3        D.6∶5∶4
9.設(shè)a, b, c, ∈ R, , 則“abc=1”是“ ”的
A.充分條件但不是必要條件，B。必要條件但不是充分條件
C.充分必要條件          D.既不充分也不必要的條件
10.如圖，在圓心角為直角的扇形OAB中，分別以O(shè)A，OB為直徑作兩個(gè)半圓。在扇形OAB內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，則此點(diǎn)取自陰影部分的概率是
 
A.          B.    .          D.    
二、填空題：本大題共7小題，每小題5分，共35分。請(qǐng)將答案填在答題卡對(duì)應(yīng)題號(hào)的位置上答錯(cuò)位置，書寫不清，模棱兩可均不得分。
11.一支田徑運(yùn)動(dòng)隊(duì)有男運(yùn)動(dòng)員56人，女運(yùn)動(dòng)員42人?，F(xiàn)用分層抽樣的方法抽取若干人，若抽取的男運(yùn)動(dòng)員有8人，則抽取的女運(yùn)動(dòng)員有______人。
12.若 =a+bi（a，b為實(shí)數(shù)，i為虛數(shù)單位），則a+b=____________.
13.已知向量a=（1, 0），b=（1, 1），則
 （Ⅰ）與2a+b同向的單位向量的坐標(biāo)表示為____________；
（Ⅱ）向量b-3a與向量a夾角的余弦值為____________。
14.若變量x，y滿足約束條件 則目標(biāo)函數(shù)z=2x+3y的最小值是________.
15.已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為____________.
 
16.閱讀如圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，輸出的結(jié)果s=_________。
17.傳說古希臘畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的數(shù)學(xué)家經(jīng)常在沙灘上面畫點(diǎn)或用小石子表示數(shù)。他們研究過如圖所示的三角形數(shù)：
 
將三角形數(shù)1, 3， 6, 10，…記為數(shù)列{an}，將可被5整除的三角形數(shù)按從小到大的順序組成一個(gè)新數(shù)列{bn}，可以推測(cè)：
（Ⅰ）b2012是數(shù)列{an}中的第______項(xiàng)；
（Ⅱ）b2k-1=______。（用k表示）
三、解答題：本大題共5小題，共65分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。
18.（本小題滿分12分）
設(shè)函數(shù)f（x）= 的圖像關(guān)于直線x=π對(duì)稱，其中 為常數(shù)，且 
（1） 求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2） 若y=f（x）的圖像經(jīng)過點(diǎn) ，求函數(shù)f（x）的值域。
19. （本小題滿分12分）
某個(gè)實(shí)心零部件的形狀是如圖所示的幾何體，其下部是底面均是正方形，側(cè)面是全等的等腰梯形的四棱臺(tái)A1B1C1D1-ABCD，上不是一個(gè)底面與四棱臺(tái)的上底面重合，側(cè)面是全等的矩形的四棱柱ABCD-A2B2C2D2。
（1） 證明：直線B1D1⊥平面ACC2A2；
（2） 現(xiàn)需要對(duì)該零部件表面進(jìn)行防腐處理，已知AB=10，A1B1=20，AA2=30，AA1=13（單位：厘米），每平方厘米的加工處理費(fèi)為0.20元，需加工處理費(fèi)多少元？
 
20.（本小題滿分13分）
已知等差數(shù)列{an}前三項(xiàng)的和為-3，前三項(xiàng)的積為8.
（1） 求等差數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若a2, a3, a1成等比數(shù)列，求數(shù)列 的前n項(xiàng)和。
21. （本小題滿分14分）
設(shè)A是單位圓x2+y2=1上任意一點(diǎn)，l是過點(diǎn)A與x軸垂直的直線，D是直線l與x軸的交點(diǎn)，點(diǎn)M在直線l上，且滿足 當(dāng)點(diǎn)A在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，記點(diǎn)M的軌跡為曲線C。
（1）求曲線C的方程，判斷曲線C為何種圓錐曲線，并求其焦點(diǎn)坐標(biāo)。
（2）過原點(diǎn)斜率為K的直線交曲線C于P，Q兩點(diǎn)，其中P在第一象限，且它在y軸上的射影為點(diǎn)N，直線QN交曲線C于另一點(diǎn)H，是否存在m, 使得對(duì)任意的K>0，都有PQ⊥PH？若存在，請(qǐng)說明理由。
22.（本小題滿分14分）
設(shè)函數(shù) ，n為正整數(shù)，a, b為常數(shù)，曲線y=f(x)在（1，f(1)）處的切線方程為x+y=1.
（1）求a, b的值；
（2）求函數(shù)f(x)的最大值
（3）證明：f(x)<    .