2012高考試卷重慶卷理科數學試題word版下載

2012高考試卷重慶卷理科數學試題word版下載：

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2012年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試（重慶卷）
數學
一.填空題：本大題共10小題，每小題5分，共計50分。在每小題給出的四個備選選項中，只有一個是符合題目要求的
1.在等差數列 中， 則 的前5項和 =
            A.7                      B.15                  C.20              D.25 
2.不等式 的解集為

      A.            B.            C.          D.    
3.對任意的實數k，直線y=kx+1與圓    的位置關系一定是
A.相離          B.相切          C.相交但直線不過圓心                  D.相交且直線過圓心
4. 的展開式中常數項為
A.            B.          C.          D.105

（5）設 是議程 的兩個根，則 的值為
（A）-3              （B）-1                  （C）1                      （D）3
（6）設 R，向量 且 ，則 
（A）                （B）                    （C）                        （D）10
（7）已知 是定義在R上的偶函數，且以2為周期，則“ 為[0，1]上的增函數”是“ 為[3，4]上的減函數”的
（A）既不充分也不必要的條件                      （B）充分而不必要的條件                  
（C）必要而不充分的條件                              （D）充要條件
（8）設函數 在R上可導，其導函數為 ，且函數 的圖像如題（8）圖所示，則下列結論中一定成立的是
（A）函數 有極大值 和極小值                      
（B）函數 有極大值 和極小值                
（C）函數 有極大值 和極小值                            
（D）函數 有極大值 和極小值 
（9）設四面體的六條棱的長分別為1，1，1，1， 和 ，且長為 的棱與長為 的棱異面，則 的取值范圍是
（A）                （B）                  （C）                  （D） 
（10）設平面點集 ，則 所表示的平面圖形的面積為
（A）                （B）              （C）                （D） 



二 填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分，把答案分別填寫在答題卡相應位置上
（11）若 ，其中 為虛數單位，則                                      ；
（12）                                                。
（13）設    的內角 的對邊分別為 ，且 則                                    
（14）過拋物線 的焦點 作直線交拋物線于 兩點，若 則
 =                                          。
（15）某藝校在一天的6節(jié)課中隨機安排語文、數學、外語三門文化課和其他三門藝術課個1節(jié)，則在課表上的相鄰兩節(jié)文化課之間最多間隔1節(jié)藝術課的概率為              （用數字作答）.

三 解答題：本大題共6小題，共75 分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
(16)    （本小題滿分13分，（Ⅰ）小問6分，（Ⅱ）小問7分.）
設 其中 ，曲線 在點 處的切線垂直于 軸.
（Ⅰ） 求 的值；
（Ⅱ） 求函數 的極值.
（17） （本小題滿分13分，（Ⅰ）小問5分，（Ⅱ）小問8分.）
甲、乙兩人輪流投籃，每人每次投一票.約定甲先投中者獲勝，一直到有人獲勝或每人都已投球3次時投籃結束.設甲每次投籃投中的概率為 ，乙每次投籃投中的概率為 ，且各次投籃互不影響.
（Ⅰ） 求甲獲勝的概率；
（Ⅱ） 求投籃結束時甲的投籃次數 的分布列與期望



18.（本小題滿分13分（Ⅰ）小問8分（Ⅱ）小問5分）
設 ，其中 
（Ⅰ）求函數    的值域
（Ⅱ）若 在區(qū)間 上為增函數，求    的最大值。
19.（本小題滿分12分（Ⅰ）小問4分（Ⅱ）小問8分）
    如圖，在直三棱柱    中，AB=4，AC=BC=3，D為AB的中點
（Ⅰ）求點C到平面 的距離;
（Ⅱ）若    求二面角 的平面角的余弦值。

















20.（本小題滿分12分（Ⅰ）小問5分（Ⅱ）小問7分）
 如圖，設橢圓的中心為原點O，長軸在x軸上，上頂點為A，左右焦點分別為 ，線段 的中點分別為 ，且△    是面積為4的直角三角形。
（Ⅰ）求該橢圓的離心率和標準方程；
（Ⅱ）過 做直線 交橢圓于P，Q兩點，使 ，求直線 的方程






（21）（本小題滿分12分，（I）小問5分，（II）小問7分。）
        設數列 的前 項和 滿足 ，其中 。
        （I）求證： 是首項為1的等比數列；
        （II）若 ，求證： ，并給出等號成立的充要條件。