2012高考試卷福建卷文科數(shù)學(xué)試題word版下載

2012高考試卷福建卷文科數(shù)學(xué)試題word版下載：

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數(shù)學(xué)試題（文史類）
第I卷（選擇題 共60分）
一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。
1.復(fù)數(shù)（2+i）2等于
A.3+4i      B.5+4i      C.3+2i      D.5+2i
2.已知集合M={1，2，3，4}，N={-2, 2}，下列結(jié)論成立的是
A.N M      B.M∪N=M      C.M∩N=N      D.M∩N={2}
3.已知向量a=（x-1, 2），b=（2, 1），則a⊥b的充要條件是
A.x=-      B.x-1      C.x=5        D.x=0
4. 一個幾何體的三視圖形狀都相同，大小均等，那么這個幾何體不可一世
A 球    B    三棱錐    C    正方體 D 圓柱 
5 已知雙曲線 - =1的右焦點為（3, 0），則該雙曲線的離心率等于
A                              B                C            D              
6    閱讀右圖所示的程序框圖，運行相應(yīng)的程序，輸出s值等于 
A -3    B    -10    C    0      D    -2    
7.直線x+ -2=0與圓x2+y2=4相交于A, B兩點，則弦AB的長度等于
A.      B    . C.      D.1
8.函數(shù)f(x)=sin(x- )的圖像的一條對稱軸是
A.x=      B.x=      C.x=-      D.x=- 
9.設(shè) , 則f(g(π))的值為
A 1                            B    0                                  C    -1                          D    π
10.若直線y=2x上存在點（x，y）滿足約束條件 則實數(shù)m的最大值為
A.-1    B.1    C.          D.2
11.數(shù)列{an}的通項公式 ，其前n項和為Sn，則S2012等于
A.1006      B.2012      C.503      D.0
12.已知f（x）=x³;-6x²;+9x-abc，a＜b＜c，且f（a）=f（b）=f（c）=0.現(xiàn)給出如下結(jié)論：①f（0）f（1）＞0；②f（0）f（1）＜0；③f（0）f（3）＞0；④f（0）f（3）＜0.
其中正確結(jié)論的序號是
A.①③      B.①④      C.②③      D.②④
第Ⅱ卷（非選擇題共90分）
二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分。把答案填在答題卡的相應(yīng)位置。
13.在△ABC中，已知∠BAC=60°，∠ABC=45°， ，則AC=_______。
14.一支田徑隊有男女運動員98人，其中男運動員有56人。按男女比例用分層抽樣的方法，從全體運動員中抽出一個容量為28的樣本，那么應(yīng)抽取女運動員人數(shù)是_______。
15.已知關(guān)于x的不等式x2-ax＋2a＞0在R上恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是_________。
16.某地圖規(guī)劃道路建設(shè)，考慮道路鋪設(shè)方案，方案設(shè)計圖中，求表示城市，兩點之間連線表示兩城市間可鋪設(shè)道路，連線上數(shù)據(jù)表示兩城市間鋪設(shè)道路的費用，要求從任一城市都能到達(dá)其余各城市，并且鋪設(shè)道路的總費用最小。例如：在三個城市道路設(shè)計中，若城市間可鋪設(shè)道路的路線圖如圖1，則最優(yōu)設(shè)計方案如圖2，此時鋪設(shè)道路的最小總費用為10.
 
現(xiàn)給出該地區(qū)可鋪設(shè)道路的線路圖如圖3，則鋪設(shè)道路的最小總費用為____________。
 
三、解答題：本大題共6小題，共74分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
    17.（本小題滿分12分）
      在等差數(shù)列{an}和等比數(shù)列{bn}中，a1=b1=1，b4=8，{an}的前10項和S10=55.
（Ⅰ）求an和bn；
（Ⅱ）現(xiàn)分別從{an}和{bn}的前3項中各隨機(jī)抽取一項，寫出相應(yīng)的基本事件，并求這兩項的值相等的概率。
18.(本題滿分12分)
某工廠為了對新研發(fā)的一種產(chǎn)品進(jìn)行合理定價，將該產(chǎn)品按事先擬定的價格進(jìn)行試銷，得到如下數(shù)據(jù)：
 
（I）求回歸直線方程 =bx+a，其中b=-20，a= -b ；
（II）預(yù)計在今后的銷售中，銷量與單價仍然服從（I）中的關(guān)系，且該產(chǎn)品的成本是4元/件，為使工廠獲得最大利潤，該產(chǎn)品的單價應(yīng)定為多少元？（利潤=銷售收入-成本）
19.（本小題滿分12分）
如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=1，AA1=2，M為棱DD1上的一點。
 
（1） 求三棱錐A-MCC1的體積；
（2） 當(dāng)A1M+MC取得最小值時，求證：B1M⊥平面MAC。
20. （本小題滿分13分）
某同學(xué)在一次研究性學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)，以下五個式子的值都等于同一個常數(shù)。
（1）sin213°+cos217°-sin13°cos17°
（2）sin215°+cos215°-sin15°cos15°
（3）sin218°+cos212°-sin18°cos12°
（4）sin2（-18°）+cos248°- sin2（-18°）cos248°
（5）sin2（-25°）+cos255°- sin2（-25°）cos255°
Ⅰ 試從上述五個式子中選擇一個，求出這個常數(shù) 
Ⅱ 根據(jù)（Ⅰ）的計算結(jié)果，將該同學(xué)的發(fā)現(xiàn)推廣位三角恒等式，并證明你的結(jié)論。
21.（本小題滿分12分）
如圖，等邊三角形OAB的邊長為 ，且其三個頂點均在拋物線E：x2=2py（p＞0）上。
 
（1） 求拋物線E的方程；
（2） 設(shè)動直線l與拋物線E相切于點P，與直線y=-1相較于點Q。證明以PQ為直徑的圓恒過y軸上某定點。
22.（本小題滿分14分）
已知函數(shù) 且在 上的最大值為 ，
（1）求函數(shù)f(x)的解析式；
(2)判斷函數(shù)f(x)在（0，π）內(nèi)的零點個數(shù)，并加以證明。