以下是湖北專升本網(wǎng)小編為大家整理的2020年荊楚理工學(xué)院專升本高等數(shù)學(xué)考試大綱，大家一起來(lái)看看吧！

一、考試性質(zhì)

“專升本”《高等數(shù)學(xué)》考試是為選拔?？茟?yīng)屆優(yōu)秀畢業(yè)生進(jìn)入本科學(xué)習(xí)，在物理學(xué)中分析問(wèn)題和解決問(wèn)題能力上的必要基礎(chǔ)考試，以盡快適應(yīng)本科學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)和技能的要求。

二、考試目的

本次考試的目的主要是測(cè)試考生在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)方面是否具有本科學(xué)習(xí)的能力。

三、考試內(nèi)容

根據(jù)《高等數(shù)學(xué)》課程大綱的要求，并考慮高職高專教育的教學(xué)實(shí)際，特制定本課程考試內(nèi)容。

第一章  函數(shù)、極限與連續(xù)

1.掌握基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形；

2.掌握極限四則運(yùn)算法則；

3.掌握兩個(gè)重要極限公式。

第二章  導(dǎo)數(shù)與微分

1.掌握導(dǎo)數(shù)四則運(yùn)算法則和復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法；

2.掌握基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式；

3.掌握初等函數(shù)一階、二階導(dǎo)數(shù)的求法；

4.掌握隱函數(shù)和參數(shù)式所確定的函數(shù)的一階、二階導(dǎo)數(shù)。

第三章  微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用

1.掌握用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性和求函數(shù)極值的方法；

2.掌握函數(shù)的凹凸性和拐點(diǎn)；

3.會(huì)求解較簡(jiǎn)單的最大值和最小值的應(yīng)用問(wèn)題；

4.掌握用羅必達(dá)（L’Hospital）法則求不定式的極限。

第四章  不定積分

1.掌握不定積分的基本公式；

2.掌握不定積分的換元法和分部積分法；

3.會(huì)求簡(jiǎn)單的有理函數(shù)的積分。

第五章  定積分

1.理解定積分的概念及性質(zhì)，變上限的定積分定義的函數(shù)及其求導(dǎo)定理，廣義積分的概念，定積分的

素法；

2.掌握牛頓（Newton）一萊布尼茲（Leibniz）公式；

3.掌握定積分的換元法和分部積分法；

4.掌握用定積分來(lái)表達(dá)一些幾何量（如面積、體積、弧長(zhǎng)）的方法。

第六章  空間解析幾何與向量代數(shù)

1.理解空間直角坐標(biāo)系，向量的概念及其表示，曲面及其方程的概念。

2.掌握向量的運(yùn)算（線性運(yùn)算、數(shù)量積、向量積）；

3.掌握單位向量，方向余弦，向量的坐標(biāo)表達(dá)式以及用坐標(biāo)表達(dá)式進(jìn)行向量運(yùn)算的方法；

4.掌握平面的方程和直線的方程及其求法，會(huì)利用平面、直線的相互關(guān)系解決有關(guān)問(wèn)題。

第七章  多元函數(shù)微分學(xué)

1.理解多元函數(shù)、偏導(dǎo)數(shù)和全微分等概念；

2.掌握復(fù)合函數(shù)一階二階偏導(dǎo)數(shù)的求法；

3.會(huì)求隱函數(shù)（包括由方程組確定的隱函數(shù)）的偏導(dǎo)數(shù)。

第八章  常微分方程

1.理解微分方程、解、通解、初始條件和特解等概念；

2.掌握變量可分離的方程及一階線性方程的解法；

3.掌握二階常系數(shù)齊次線性微分方程的解法。

第九章  多元函數(shù)積分學(xué)

1.理解二重積分的概念及性質(zhì)；

2.理解兩類曲線積分的概念，兩類曲線積分的性質(zhì)及兩類曲線積分的關(guān)系；

3.掌握二重積分的計(jì)算方法（直角坐標(biāo)）；

4.掌握兩類曲線積分的計(jì)算，格林（Green）公式，運(yùn)用平面曲線積分與路徑無(wú)關(guān)的條件。

第十章  無(wú)窮級(jí)數(shù)

1.理解無(wú)窮級(jí)數(shù)收斂、發(fā)散以及和的概念，無(wú)窮級(jí)數(shù)的基本性質(zhì)及收斂的必要條件；

2.掌握幾何級(jí)數(shù)和P-級(jí)數(shù)的收斂性；

3.掌握正項(xiàng)級(jí)數(shù)的比值審斂法；

4.掌握簡(jiǎn)單冪級(jí)數(shù)的收斂域的求法；

5.掌握利用麥克勞林(Maclaurin)展開(kāi)式將一些簡(jiǎn)單的函數(shù)間接展開(kāi)為冪級(jí)數(shù)。

四、考試形式及時(shí)間

1.考試方式：筆試、閉卷

2.考試時(shí)間：90分鐘

3.總    分：150分

五、教學(xué)參考書(shū)

[1] 朱玉明，侯蘭寶主編.高等數(shù)學(xué).武漢:華中師范大學(xué)出版社，2018年.

[2] 同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)系主編.高等數(shù)學(xué)（第七版）.北京：高等教育出版社， 2014年.

以上就是小編為大家整理的2020年荊楚理工學(xué)院專升本高等數(shù)學(xué)考試大綱。

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